Kurze mathematische Frage an felge und alle anderen

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Ich suche nach einer Funktion, die grob so aussehen soll:

f: ℝ x ℤ → ℝ²

Könnte es sowas geben? Ist obrige Notation überhaupt sinnvoll? Wenn nein, wie könnte ich eine Ebene bzw. Vektorfeld definieren, die in x-Richtung irrationale Werte annehmen darf, in x-Richtung hingegen nur Ganzzahlige?

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Ich suche nach einer Funktion, die grob so aussehen soll:

f: ℝ x ℤ → ℝ²

Könnte es sowas geben? Ist obrige Notation überhaupt sinnvoll? Wenn nein, wie könnte ich eine Ebene bzw. Vektorfeld definieren, die in x-Richtung irrationale Werte annehmen darf, in x-Richtung hingegen nur Ganzzahlige?

Warum soll die obige Notation nicht sinnvoll sein?

(ℝ, ℤ) → (ℝ, ℝ + ℤ) ist eine mögliche Funktion. Ich weiß allerdings nicht wozu du sowas brauchst.

[41D5K1N6]

Ich möchte den Zusammenhang zwischen dem Thud-OS-Kontinuum und der *aumzeit anhand der Cuilmathematik darstellen.
Da sich der TOSK kontinuierlich verhält, möchte ich diesen in ℝ abbilden, die Aumzeit hingegen ist diskret, daher ℤ.
Was ich allerdings in obriger Funktion noch nicht berücksichtigt habe, ist eine Variable für subjektive Änderungen. Wie ich das allerdings da reinbasteln soll, erschließt sich mir noch gar nicht

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Ich habe jetzt keine Zeit mich damit zu beschäftigen, aber vielleicht ist ja der Analog-Digital-Wandler was für dich, sowie Signaltheorie überhaupt.

[41D5K1N6]

Ich habe jetzt keine Zeit mich damit zu beschäftigen, aber vielleicht ist ja der Analog-Digital-Wandler was für dich, sowie Signaltheorie überhaupt.

Hmm, ich glaube, das trifft leider nicht ganz das, was ich in meinem Vorhaben benötige...

[Bwana Honolulu]

Ja, du brauchst eher so was wie ℂ, aber mit rein ganzzahligem Imaginärpart oder so...

EDITh: Ach, hattest du ja selbst schon im QQ gesagt:

Vielleicht würde es auch reichen, das ganze nur in ℂ abzubilden, wobei der imaginäre Part nur ganzzahlige Werte annehmen darf

[41D5K1N6]

Aber wie könnte ich das der Funktion sagen, dass der Imaginärpart nur ganzzahlig sein darf?

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Aber wie könnte ich das der Funktion sagen, dass der Imaginärpart nur ganzzahlig sein darf?

Sags ihr doch einfach, ich bin mir sicher sie hat Verständniss.

edit: ℝ + iℤ, falls das so schwer ist. Multiplizieren geht dann natürlich nicht mehr, bzw, nur mit Einschränkungen.

[41D5K1N6]

ℝ + iℤ ist schon mal nicht schlecht. Jetzt wärs noch schön das Ganze irgendwie in Abhängigkeit einer Veränderungsvariable zu setzen, hab aber keine Ahnung wie das aussehen könnte...