Zimmer523: Unendlich Doof

[fehlgeleitet]

Zum Wniki-Artikel
ich gehe davon aus, dass die unendlichkeiten eine steigerung sein sollen? das ist in der jetzigen Form nicht der Fall.

siehe auch:
https://de.wikipedia.org/wiki/Gro%C3%9Fe_Kardinalzahl

"ω ist die kleinste unendliche Ordinalzahl, mit Kardinalität ℵ0"

Des weiteren gibt es noch viele andere Fehler. Falls genehm korrigiere ich den Dialog.

[Bwana Honolulu]

http://aktion23.lima-city.de/wniki/doku ... dlich_doof
ich gehe davon aus, dass die unendlichkeiten eine steigerung sein sollen? das ist in der jetzigen Form nicht der Fall.

siehe auch:
https://de.wikipedia.org/wiki/Gro%C3%9Fe_Kardinalzahl

"ω ist die kleinste unendliche Ordinalzahl, mit Kardinalität ℵ0"

Darum "äääht" der eine auch zwischendurch. Aber so richtig gefällt mir der Bruch da auch nicht.

Des weiteren gibt es noch viele andere Fehler. Falls genehm korrigiere ich den Dialog.

Viele? Erzähl' mal, bevor du was korrigierst.

!	Nachricht von: Bwana Honolulu
	Das Nokixel-Forum ist übrigens nicht der Platz für jede Diskussion über Wniki-Artikel. Dieser hier gehört wohl eher unter "Kabalen" und wird dementsprechend verschoben. Außerdem: Bitte die korrekte Wiki-Verlinkung beachten, damit ich hier nicht so viel rumkacken muss!

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Ääääh… ℵ0!
Was? 2^ℵ0!
ℵ1!

2^ℵ0 = ℵ1

nd du bist… unendlich mal so doof!
Und du unendlich plus eins!
Nee, das ergibt gar keinen Sinn, du bist ja ω doof!

ω Missverständlich, bestenfalls kleinstmögliches unendlich, also ℵ0

ε0

was ist hier mit ε0 gemeint?

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Noch ein Fehler:

Nee, das ergibt gar keinen Sinn, du bist ja ω doof!
Und du ω2!

ω^2 ist glaube ich nicht wirklich größer als ω, sofern ω unendlich. kann sein das ich mich hier irre.

Begründung:
ω^2<<2^ω

Da es aber keine unendlichkeit zwischen ω und 2^ω geben kann, muß ω^2=ω sein.

[Bwana Honolulu]

Ääääh… ℵ0!
Was? 2^ℵ0!
ℵ1!

2^ℵ0 = ℵ1

Ach was? Gödel hat aber bewiesen, daß das eben nicht beweisbar ist.

nd du bist… unendlich mal so doof!
Und du unendlich plus eins!
Nee, das ergibt gar keinen Sinn, du bist ja ω doof!

ω Missverständlich, bestenfalls kleinstmögliches unendlich

Ich kann ja schlecht mit der mächtigst möglichen Unendlichkeit anfangen? Logischerweise fange ich mit dem kleinsten an. Ja, stimmt schon, das ist wohl nicht, wie man denkt, wenn man sich gegenseitig übertrumpfen will. Aber ich schätze mal, von diesem Denken sind die beiden Streithähne in der nächsten Sekunde auch schon abgekommen.

also ℵ0

Ich weiß, der Bruch nachher von Ordinal- auf Kardinalzahlen ist unlogisch.

ε0

was ist hier mit ε0 gemeint?

Epsilon Null, die kleinste Epsilon-Zahl.

Noch ein Fehler:

Nee, das ergibt gar keinen Sinn, du bist ja ω doof!
Und du ω2!

ω^2 ist glaube ich nicht wirklich größer als ω, sofern ω unendlich. kann sein das ich mich hier irre.

Begründung:
ω^2<<2^ω

Da es aber keine unendlichkeit zwischen ω und 2^ω geben kann, muß ω^2=ω sein.

Das gilt nicht für Ordinalzahlen: ω ist größer als jede Natürliche Zahl, ω+1 ist größer als ω, ω+2 ist größer als ω+1 usw., 2ω ist ω+ω und somit wiederum größer als alles, was davor kam, ω² ist ω×ω, ω³ ist ω×ω×ω, und darüber kommt dann irgendwann ω^ω, was du auch wieder weiterspielen kannst bis eben ε₀.

► Text anzeigen

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ok. soweit verstehe ich das. ich habe mich noch nie mit ordinalzahl mathematik befasst.

aber: eine Ordinalzahl ist eine Zahl mit einem Punkt dahinter oder steht in einem Index. Das Symbol ω ist keinesfalls ein Symbol das einer unendlichen Ordinalzahl zugeordnet ist, sondern wird je nach Fachgebiet für alle möglichen unendlichkeiten eingesetzt.

Da müßtest du was an der Formulierung machen. Vielleicht die Doofheitsstufe?

[Bwana Honolulu]

Hier noch die Diskussion aus der Shoutbox:

8. Jun 2016, 19:08 | fehlgeleitet: hab noch einen möglichen fehler ergänzt bwana
8. Jun 2016, 19:08 | fehlgeleitet: aber heute packe ich das nicht mehr an glaube ich.
8. Jun 2016, 19:17 | Bwana Honolulu: Die ersten paar Sachen sind weniger mathematische Fehler als eher... narrative Fehler. Und der "Fehler", den du ergänzt hast, ist keiner.
8. Jun 2016, 19:27 | fehlgeleitet: ok soweit so gut. ordinalzahl mathematik ändert aber auch nichts daran, dass nichts kleiner als aleph0 ist. und die konitnuumshypothese ist zwar nicht bewiesen, aber es gibt keinen grund daran zu zweifeln
8. Jun 2016, 19:27 | fehlgeleitet: as far as i know
8. Jun 2016, 19:34 | Bwana Honolulu: Äh. Jede Menge mit einer endlichen Anzahl Elemente ist kleiner als ℵ₀, das sind jede Menge Mengen.
8. Jun 2016, 19:35 | Bwana Honolulu: Und es gibt jede Menge Grund, daran zu zweifeln, und der Grund heißt Kurt Gödel. Ich meine, es heißt nicht umsonst Kontinuumshypothese, nicht Kontinuumstheorie.
8. Jun 2016, 19:37 | fehlgeleitet: argh. er hat nur bewiesen das der satz nicht beweisbar ist, nicht das er falsch ist!
8. Jun 2016, 19:37 | fehlgeleitet: und wenn ich sage nichts ist kleiner als aleph_0 so meine ich natürlich unendlichkeiten
8. Jun 2016, 19:38 | fehlgeleitet: ansonsten weiß ich nicht ob du die spirale richtig interpretierst. wie gesagt ich habe selbst keine ahnung, aber beim überfliegen des wikiartikels kommen mir zweifel ob es tatsächlich so verhält wie von dir dargestellt
8. Jun 2016, 19:38 | Bwana Honolulu: Daß der Satz nicht beweisbar oder widerlegbar ist, sollte der Witz am Ende des Dialoges sein.
8. Jun 2016, 19:39 | fehlgeleitet: ok
8. Jun 2016, 19:39 | Bwana Honolulu: Ich meine, ich habe nicht behauptet, daß der Satz falsch ist?
8. Jun 2016, 19:39 | fehlgeleitet: ok
8. Jun 2016, 19:40 | fehlgeleitet: im wikiartikel über ordinalzahlen steht mehrmals die gleichung: ω = 2^ ω. das ist jetzt natürlich aus dem zusammenhang gerissen, aber daher kommen jedenfalls meine zweifel
8. Jun 2016, 19:41 | fehlgeleitet: ich schau mir das gleich mal genauer an
8. Jun 2016, 19:42 | Bwana Honolulu: Und die Spirale hatte ich nachträglich eingefügt, nachdem ich meine Erklärung sicherheitshalber noch mal durch Wikipedia verifiziert habe, und da steht's fast genau so drin (ich hab' meins dann entsprechend noch mal ergänzt um sinnvolle Zwischenschritte).
8. Jun 2016, 19:44 | fehlgeleitet: moment
8. Jun 2016, 19:44 | Bwana Honolulu: Ich weiß, ich bin 'ne ziemlich sture Nervensäge für 'nen Mathe-Laien.
8. Jun 2016, 19:45 | fehlgeleitet: ne ist intressant. ich hoffe ich steig da auf die schnelle durch
8. Jun 2016, 19:47 | Bwana Honolulu: Ich hab' das vor Urzeiten in 'nem Mathebuch gelesen und war total fasziniert davon und hab's so oft gelesen, daß es ziemlich hart im Gedächtnis hängengeblieben ist.
8. Jun 2016, 19:50 | fehlgeleitet: the smallest infinite ordinal is ω, which is the order type of the natural numbers (finite ordinals) and that can even be identified with the set of natural numbers
8. Jun 2016, 19:50 | fehlgeleitet: d.h. omega=aleph_0
8. Jun 2016, 19:51 | Bwana Honolulu: Und?
8. Jun 2016, 19:52 | fehlgeleitet: wollt ich nur festhalten schonmal
8. Jun 2016, 19:53 | Bwana Honolulu: OK. Die Kontinuumshypothese würde, soweit ich das verstehe, trotzdem nur für Kardinalzahlen gelten, nicht für Ordinalzahlen.
8. Jun 2016, 19:54 | Bwana Honolulu: Aber... keine Ahnung, um ehrlich zu sein. Das sind so die Grenzen meines Verständnisses.
8. Jun 2016, 19:54 | fehlgeleitet: ja soweit ich das bis jetzt verstehe auch. diese epsilonzahlen sind nochmal ein stück komplizierter, da bin ich grad
8. Jun 2016, 19:55 | fehlgeleitet: ok ja scheint doch zu stimmen.
8. Jun 2016, 19:56 | fehlgeleitet: muß meine überstürzte anklage fallenlassen
8. Jun 2016, 19:56 | fehlgeleitet: aber:
8. Jun 2016, 19:57 | fehlgeleitet: die größte zahl die im wikiartikel genannt wird ist epsilon_omega
8. Jun 2016, 19:57 | fehlgeleitet: kann sein das epsilon_epsilon gar nicht so ohne weiteres existiert
8. Jun 2016, 19:57 | fehlgeleitet: könnte sein
8. Jun 2016, 19:59 | Bwana Honolulu: Jo. Keine Ahnung, wenn ich ehrlich bin.
8. Jun 2016, 20:00 | fehlgeleitet: hey aber spannend
8. Jun 2016, 20:00 | fehlgeleitet: ich schaue es mir die tage nochmal an
8. Jun 2016, 20:03 | Bwana Honolulu: Ah, guck' mal hier.
8. Jun 2016, 20:04 | Bwana Honolulu: Musste gerade ewig suchen, bis ich's wiedergefunden habe. Dachte, ich hätt's gebookmarkt.
8. Jun 2016, 20:05 | fehlgeleitet: hübch
8. Jun 2016, 20:11 | fehlgeleitet: http://www.peter-ripota.de/mathe/transf ... e-474.html hier eine tabelle. krass was es so alles gibt
8. Jun 2016, 20:13 | Bwana Honolulu: Jo.
8. Jun 2016, 20:20 | fehlgeleitet: die hier könnte man zwischen 2 und omega noch einfügen: http://www.peter-ripota.de/mathe/vonnzun-de-391.html
8. Jun 2016, 20:22 | fehlgeleitet: so es scheint doch schwerer zu sein mit unserem omege: omega+1> omega, aber 1+omega = omega!
8. Jun 2016, 20:22 | fehlgeleitet: das kommutatigesetz gilt also nicht. warscheinlich gelten auch eine reihe von anderen gesetzen nicht
8. Jun 2016, 20:23 | Bwana Honolulu: Zwischen 2 und ω brauch' ich nichts - diese Kindergartenargumente laufen halt so.
8. Jun 2016, 20:24 | Bwana Honolulu: Und ja, Kommutativgesetz gilt nicht, das ist ganz lustig.
8. Jun 2016, 20:27 | fehlgeleitet:
8. Jun 2016, 20:27 | fehlgeleitet: epsilon_epsilon existiert also
8. Jun 2016, 20:31 | Bwana Honolulu: Ach ja.
8. Jun 2016, 20:32 | Bwana Honolulu: Ich hatte das von der Seite schon mal gelesen, aber das ist nicht so tief im Gedächtnis geblieben.
8. Jun 2016, 20:37 | fehlgeleitet:
8. Jun 2016, 20:37 | fehlgeleitet: lol
8. Jun 2016, 20:38 | fehlgeleitet: aber auch hier kommt die nullere null nicht vor.
8. Jun 2016, 20:38 | fehlgeleitet: wahrscheinlich hat dieses konzept einen schweren denkfehler
8. Jun 2016, 20:38 | fehlgeleitet: also meins
8. Jun 2016, 20:39 | Bwana Honolulu: Ja, das mit den drei Unndlichkeiten ist cool. Erinnert mich in seiner Ästhetik an die Eulersche Formel.
8. Jun 2016, 20:40 | fehlgeleitet: ja
8. Jun 2016, 20:40 | Bwana Honolulu: Also, hier... e^iπ=-1
8. Jun 2016, 20:42 | fehlgeleitet: Der Mathematiker Arnon Avron von der Tel-Aviv-Universität (Israel) meint dazu: Ich glaube nicht, dass irgendein "Kern"-Mathematiker irgendwann auch nur implizit große Kardinalzahlen benutzt hat. Ich glaube auch nicht, dass dies jemals der Fall sein wird. Ich sehe auch nicht, dass Aussagen über große Kardinalzahlen sinnvoll sind - geschweige denn wahr.
8. Jun 2016, 20:42 | fehlgeleitet: klingt so als könnte man die dinger kapern
8. Jun 2016, 20:43 | Bwana Honolulu: Haha.

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so, ich habe mich mal ein bisschen umgeschaut und im Spiel Haskell tauchen deine omega unendlichkeiten auf, sowie überhaupt surreale zahlen.

vielleicht gibt es das auch irgendwo als game online, wenn nicht könnte man das mal programmieren.

edit: zugehöriges youtubevideo

habe mir "on numers and games" besorgt

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ach noch ne frage: ich sehe das du die omega in deiner letzten version indiziert hast. aus welcher quelle hast du denn diesen trick? ich weiß nicht was omega_0 bedeutet.

[Bwana Honolulu]

Ach, ω₀ und ω sind in dem Fall dasselbe. ω₀ ist halt genauer, es ist die Ordinalzahl, die zur Kardinalzahl ℵ₀ gehört, so wie ω₁ die Ordinalzahl ist, die die Anzahl der Elemente einer Menge mit der Kardinalzahl ℵ₁ angibt. Wenn ich's richtig verstehe. Genaue Quelle weiß ich gerade nicht mehr.

Einen Fehler hab' ich aber tatsächlich noch: 2ω (was einfach nur ω wäre) und ω×2 sind nicht dasselbe. Kommutativgesetz funzt auch für Multiplikation nicht.