Das Boltzmann-Gehirn ist eine nach dem österreichischen Physiker Ludwig Boltzmann benannte Hypothese, die besagt, dass die Realität nichts als die Fantasie eines Gehirns sein könnte, das zufällig dem Vakuum entsprungen ist. Allerdings enthält diese auf physikalischen Annahmen beruhende Hypothese eine Paradoxon, denn nach jeder Theorie, die besagt, dass wenn jemand genau herausfindet, wozu das Universum da ist und warum es da ist, dann verschwindet es sofort und wird durch noch etwas noch Unbegreiflicheres ersetzt. Das Leben und das Universum könnte nach dieser Hypothese ein einziger Gedanke sein, also die bloße Einbildung eines halluzinierenden Gehirns.
Bei Kosmologen steht das Boltzmann-Gehirn als Sinnbild für einen beliebigen intelligenten Beobachter, der nicht durch die Evolution auf einem Planeten entstanden ist. Aus statistischer Sicht ist besteht der sichtbare Kosmos aus ungefähr zehn hoch achtzig Atomen, die sich zu Sternen und letztlich auch Menschen zusammengefügt haben, was jedoch jeder statistischen Erwartung widerspricht. Ausgangspunkt der Überlegungen ist, dass überall dort, wo der Zufall regiert, manchmal auch außergewöhnliche Strukturen entstehen, wenn man nur lange genug wartet. Wenn man demnach eine Schachtel mit Atomen sehr oft schüttelt, bilden früher oder später einige Teilchen ein Muster, wobei in der unendlichen Zeit jede Möglichkeit eines Musters irgendwann einmal vorkommt. Boltzmann vermutete daher, dass das Universum nur eine statistische Fluktuation in einem viel größeren, ewigen, vom Zufall regierten Kosmos sein könnte, denn über die Zeit sind die Teilchen wirr und ungeordnet herumgeflogen und irgendwo stießen sehr viele Teilchen zufällig so zusammen, das dabei ein Universum und damit eben auch ein menschliches Gehirn entstanden ist.