Das zu beweisende Theorem ist, dass wenn eine gerade Anzahl von Personen zufällige Plätze um einen runden Tisch mit Platzkarten mit ihren Namen einnehmen, ist es immer möglich, den Tisch zu drehen, bis mindestens zwei Personen ihren Karten gegenüber sind. Nehmen wir das Gegenteil an. N sei die gerade Zahl der Personen, und ihre Namen sollen durch die ganzen Zahlen 0 bis N-1 „ersetzt werden, so dass die Tischkarten durchnummeriert werden. Sitzt ein Delegierter D ursprünglich auf einer Tischkarte P, so muss der Tisch vor dem korrekten Sitz in R-Schritten gedreht werden, wobei R=P-D, wenn nicht negativ, in diesem Fall R=P-D+N. Die Erfassung der Werte von D (und von P) für alle Delegierten ist eindeutig die Ganzzahl 0 bis N-1, die jeweils einmal genommen wird, aber so ist auch die Sammlung der Werte von R, oder sonst würden zwei Delegierte zur gleichen Zeit richtig gesetzt werden. Aus der Summe der obigen Gleichungen ergibt sich S-S+NK, wobei K eine ganze Zahl und S=N (N-1)/2 die Summe der ganzen Zahlen von 0 bis N-1 ist. Daraus folgt, dass N=2K+1, eine ungerade Zahl.“ Dies widerspricht der ursprünglichen Annahme.
„Ich habe dieses Problem vor einigen Jahren tatsächlich gelöst“, schreibt Rybicki,„für ein anderes, aber völlig gleichwertiges Problem, eine Verallgemeinerung des Problems der nicht angreifenden 'Acht Königinnen' für ein zylindrisches Schachbrett, bei dem der diagonale Angriff auf Diagonalen beschränkt ist, die nur in eine Richtung geneigt sind.“